Nouvelle maquette à compter de Sept. 2021

Introduire les premiers concepts et les outils de la physique statistique à l’équilibre.
Décrire les propriétés macroscopiques, observables de la matière à partir de celles de leurs constituants élémentaires.
Traiter le cas du gaz sans interaction dans le cadre de la théorie cinétique des gaz.

26 h de cours – 18 h de TD

Contenu détaillé :

Validité de l’approche probabiliste, domaines d’application, variables aléatoires, espérance.
Distributions discrètes.
Variables aléatoires continues, densité de probabilité, fonctions de variables aléatoires, espace des phases, concept d’équilibre, hypothèse ergodique.
Densité d´états et entropie statistique – les ensembles de Gibbs.
L’ensemble micro-canonique, principe d’équiprobabilité, température microcanonique.
L’ensemble canonique et distribution de Maxwell-Boltzmann.
Application à la théorie cinétique des gaz, paramagnétisme, spin en mécanique quantique, loi de Brillouin.
L’ensemble grand-canonique et les statistiques quantiques (Distribution de Bose-Einstein, loi de Planck et rayonnement du corps noir. Capacité calorifique de phonons, Distribution de Fermi-Dirac. Capacité calorifique d’un gaz d’électrons).