Cette tâche aura deux objectifs principaux : (1) dériver, en utilisant l’homogénéisation, les équations THM et (2) développer, sur la base des données géologiques des calcaires et grès, un solveur numérique fiable pour le calcul des coefficients effectifs (perméabilité, coefficient de Biot, tenseur de Gassmann, dispersivité thermique et capacité calorifique effective). Nous développerons un modèle basé sur les équations de l’échelle des pores, thermodynamiquement compatibles avec la structure des fluides, correspondant à des paramètres réalistes de la mécanique des roches [1]. Ensuite, nous homogénéiserons les équations sans dimension par rapport à la géométrie microscopique aléatoire [2]. A l’échelle supérieure, une structure poreuse aléatoire sera dérivée afin d’étudier sa discrétisation dans le temps et l’espace et de réaliser un solveur numérique [2]. L’objectif sera de développer un solveur flexible qui fournira, pour une structure géométrique statistiquement homogène, des calculs de perméabilité, du coefficient de Biot, du tenseur de Gassman et de la diffusivité thermique. Enfin, nous le mettrons en œuvre en tant que plug-in pour les logiciels Eclipse, PumaFlow et DuMu^X /Dune.

[1]           C. J. van Duijn, A. Mikelić, M. F. Wheeler, and T. Wick, “Thermoporoelasticity via homogenization: Modeling and formal two-scale expansions,” Int. J. Eng. Sci., vol. 138, pp. 1–25, May 2019, doi: 10.1016/j.ijengsci.2019.02.005.

[2]           C. J. van Duijn, A. Mikelić, and T. Wick, “Mathematical theory and simulations of thermoporoelasticity,” Comput. Methods Appl. Mech. Eng., vol. 366, p. 113048, Jul. 2020, doi: 10.1016/j.cma.2020.113048.