Mathématiques

Les difficultés de calcul sont importantes pour la plupart des étudiants.

Les différents cours de physique nécessitent une aisance suffisante dans les domaines suivants :

• Résolution des équations différentielles linéaires du 1er et du 2nd ordre à coefficients constants.
• Base d’algèbre linéaire : vecteurs (norme, produit scalaire et vectoriel), déterminants, calcul matriciel, inversion des matrices, diagonalisation (calcul des valeurs propres et vecteurs propres).
• Fonctions d’une variable réelle : dérivée, intégration, formule de Taylor et développements limités, représentation des fonctions élémentaires.
• Fonctions de plusieurs variables réelles : dérivées partielles, différentielles, opérateurs différentiels (gradient, divergence, rotationnel, laplacien) dans les différents systèmes de coordonnées (cartésien, polaire, cylindrique, sphérique), intégration, théorèmes de Stokes et de Green-Ostrogradski.
• Nombres complexes : représentation cartésienne et polaire, module et argument, complexe conjugué, racines de l’unité, formule d’Euler et de de Moivre.

Pour tester vos connaissances sur ces sujets, vous pouvez vous entraîner sur les exercices suivants : Révisions Mathématiques L2. Les sections sur les équations différentielles et sur les fonctions de plusieurs variables seront corrigées en Td les 10 et 11 Septembre. Un corrigé vous sera fourni pour les autres sections dans la 1ère quinzaine de Septembre.

Pour ceux qui ont besoin de revenir sur des notions de cours de niveau L2, les ouvrages suivants sont clairs et contiennent de nombreux exercices corrigés :

• Algèbre linéaire et bilinéaire , F. Cottet-Emard, de Boeck.
• Analyse (2 tomes) , F. Cottet-Emard, de Boeck.

Electromagnétisme

Le L3 comprend 2 modules obligatoires d’électromagnétisme qui ne peuvent être assimilés avec profit que si les bases de L2 sont acquises.

Le programme de L2 comprend les points suivants :

• Electrostatique : force, potentiel et champ électrostatiques. Thèorème de Gauss sous formes locale et intégrale.
• Magnétostatique : force de Lorentz, loi de Biot et Savart,champ magnétique. Théorème d’Ampère.
• Induction électromagnétique.
• Equations de Maxwell en régime statique et dynamique.
• Ondes électromagnétiques dans le vide.
• Energie électromagnétique.

Deux bons ouvrages traitant en détail l’ensemble de ce programme et comportant des exercices corrigés :

• Physique, tome 2 : Électricité et magnétisme – Cours et exercices corrigés , D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Dunod.
• Électromagnétisme : fondements et applications – Exercices et problèmes résolus , J.-P. Pérez, R. Carles, R. Fleckinger, Dunod.