Méthodes numériques pour la géothermie

Sous la direction de Ludovic Goudenège

Résumé – Etude d’un système complexe en milieu poreux, avec comme inconnues principales la pression et la vitesse de l’écoulement, le déplacement mécanique et la température, et résolution par des schémas numériques (Volumes finis , éléments finis). Nous visons à prouver la convergence d’algorithmes numériques pour le problème homogénéisé, à l’aide de schémas itératifs. En premier lieu, l’objectif est de produire des schémas numériques pour la résolution de ces problèmes, et de prouver la convergence des méthodes. Par ailleurs, certains coefficients présents dans le système différentiel ne sont pas forcément connus (perméabilité au sol, …). On pourra appliquer une méthode de Monte-Carlo afin d’exprimer des résultats numériques. On propose ensuite de dériver des méthodes d’homogénéisation pour la mise à l’échelle micro-macro, par des réalisations aléatoires de tesselations de Poisson-Voronoi.